Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Ly

Cho M = \(\left(\frac{1}{x^2-2x}+\frac{2}{x-2}\right):\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\)

a) tìm ĐKXĐ

b)rút gọn M

c) tìm x để M>1

d) tìm x thuộc z để M nhận giá trị nguyên

GIẢI HỘ E VỚI Ạ !!!

E CẢM ƠN NHÌU <3

 

Ngô Chi Lan
25 tháng 6 2021 lúc 15:10

a.\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x^2-2x\ne0\\x-2\ne0\\x\left(x+1\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x-2\right)\ne0\\x-2\ne0\\x\left(x+1\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\\x\ne-1\end{cases}}}\)

b.\(M=\left(\frac{1}{x^2-2x}+\frac{2}{x-2}\right)\div\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\left(\frac{1}{x\left(x-2\right)}+\frac{2}{x-2}\right)\div\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\left(\frac{1}{x\left(x-2\right)}+\frac{2x}{x\left(x-2\right)}\right)\div\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{2x+1}{x\left(x-2\right)}\div\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{2x+1}{x\left(x-2\right)}.\frac{x\left(x+1\right)}{2x+1}=\frac{x\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}=\frac{x+1}{x-2}\)

c.Để \(M>1\)thì

 \(\frac{x+1}{x-2}>1\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Huy Tú
25 tháng 6 2021 lúc 15:54

c, Ta có : \(M>1\Rightarrow\frac{x+1}{x-2}>1\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-2}-1>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1-x+2}{x-2}>0\Leftrightarrow\frac{3}{x-2}>0\)

\(\Rightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)vì 3 > 0 

d, Để M nguyên khi \(x+1⋮x-2\Leftrightarrow x-2+3⋮x-2\)ĐK : \(x\ne2\)

\(\Leftrightarrow3⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

x - 21-13-3
x315-1
Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lê Ly
Xem chi tiết
Yến Nhi Ngọc Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Trang
Xem chi tiết
Lê Ly
Xem chi tiết
Hương Giang Lê
Xem chi tiết
Thuy Duong Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Hà
Xem chi tiết
ღHàn Thiên Băng ღ
Xem chi tiết
Nhok Song Tử
Xem chi tiết