Question

Cho m là số tự nhiên  lớn hơn 3 , m ko chia hết cho 3 CMR : m^2 -1 chia hết cho 24l

Ai nhanh và đúng mk tick

Answer 1

Ta có:

a>3 a ko chia hết cho 3

=> a=3k+1 hoặc 3k+2

Xét a=3k+1

(3k+1)²=3k+1.3k+1=9.(k²)+6k-1

=> th 3k+1 thì a²-1 chia hết cho 3

Nếu m²-1 chia hết cho 8

thì m²-1=8k

=>m²=8k+1

=> m² có tận cùng = 1;3;5;7;9

=> m² có tận cùng =1;5;9

=> m có tận cùng =1;3;5;7;9

Th: a=3k+2

a²+1=3k+2.3k+2+1

=9.(k²)+6k+4+6k-1

=> a=3k+2 

thỏa mãn

=> m+1 thỏa mãn

nhưng th

m=4

=> với m có tc =1;3;5;9;7 thì số đó chia hết cho 24 với m tc 9 mà m khác 9

thì số đó chia hết cho 9

mk ko thể cm đc vì gs n=4 => 15 ko chia hết cho 24