Question

.Cho M chia cho 5 dư 2, N chia cho 5 dư 3 và P = 2003 x M + 2004 x N. Tính xem P chia cho 5 dư mấy?

Answer 1

M chia 5 dư 2 đặt M=5 x k+2(k là số tự nhiên)

N chia 5 dư 3 đặt N=5 x l+3(l là số tự nhiên)

Theo bài ra:P=2003 x M + 2004 x N

                   =2003 x (5 x k+2) + 2004 x (5 x l+3)

                   =2003 x 5 x k + 2 x 2003 + 2004 x 5 x l + 2004 x 3

                   =(2003 x k + 2004 x l) x 5 + 4006 +6012

                   =(2003 x k + 2004 x l) x 5 + 10018 chia cho 5 dư 3