để m là số nguyên thì 6n-1 phải chia hết cho 3n+2. tả cô: 6n-1=2.(3n+2) -5. mà 2 nhân với 3n+2 chia hết cho 3n+2. nên suy ra -5 chia hết cho 3n+2.suy ra tiếp 3n+2 thuộc tập hợp Ư(-5).mã U(-5)=(-5;5;1;-1).nên suy ra 3n+2 thuộc tập hợp trên.suy ra 3n =(-7;3;-3;-1).suy ra n=(-7/3;1;-1;-1/3)
bạn nên làm theo cách của bạn phạm ngọc thạch
bài này làm dễ nhưng viết lâu
mình làm 1 phút xong bài này ở vở
\(a)\) Để M là số nguyên thì \(\left(6n-1\right)⋮\left(3n+2\right)\)
Ta có :
\(6n-1=6n+4-5=2\left(3n+2\right)-5\) chia hết cho \(3n+2\) \(\Rightarrow\) \(\left(-5\right)⋮\left(3n+2\right)\) \(\Rightarrow\) \(\left(3n+2\right)\inƯ\left(-5\right)\)
Mà \(Ư\left(-5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Suy ra :
\(3n+2\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
\(n\) | \(\frac{-1}{3}\) | \(-1\) | \(1\) | \(\frac{-7}{3}\) |
Vậy \(n\in\left\{1;-1\right\}\)
Để M nguyên
=> 6n - 1 \(⋮\)3n + 2
Ta có :
6n - 1 = 2 ( 3n + 2 ) - 4 - 1
=> 6n - 1 = 2 ( 3n + 2 ) - 5
=> 6n - 1 \(⋮\)3n + 2
Khi 2 ( 3n + 2 ) - 5 \(⋮\)3n + 2
=> -5 \(⋮\)3n + 2
=> 3n + 2 \(\in\)Ư ( -5 ) = { 1 ; -1 ; 5 ; -5 }
Với 3n + 2 = 1 => n = \(\frac{-1}{3}\)( loại )
Với 3n + 2 = -1 => n = -1
Với 3n + 2 = 5 => n = 1
Với 3n + 2 = -5 => n = \(\frac{-7}{3}\)( loại )
Vậy : n \(\in\){ -1 ; 1 }