Question

Cho M = ( 4x + 3 )mũ 2 - 2x( x + 6 ) - 5 ( x - 2 ) (x + 2 )

a) thu gọn M và tìm hệ số x

b) tính m biết x = -2

c) chứng minh M luôn dương

Answer 1

a) Vận dụng hằng đẳng thức và nhân đơn thức với đơn thức nha bạn

( 4x+3)² - 2x(x+6) - 5(x-2)(x+2)

= [ (4x)²+2*4x*3+3²] - ( 2x² + 12x) - 5(x2-2²)

= (16x²+24x+9) - ( 2x²+12x) - 5( x²-4)

= 16x²+24x+9-2x2-12x-5x²+20

= 9x²+12x+29 (1)

b) Thay vào là ra nha

Thay x= -2 vào (1), ta được:

M= 9* (-2)²+12*(-2)+29

   = 9*4+12*(-2)+29

    = 36+(-24)+29

    = 31

Vậy M= 31 tại x= -2

c) Từ kết quả ở phần a, ta được: 

M= 9x²+12x+29

Ta có :

9x² \(\ge\)0 với mọi x

12x \(\ge\)0 với mọi x 

29>0\(\Rightarrow\)Biểu thức M luôn dương. ( điều phải chứng minh ).

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!!