Câu hỏi của Trần Lan Phương

Question

Cho M = 3+3^2+3^3+...+3^2010Tính chữ số tận cùng của M.Các bạn nhớ giải đầy đủ giúp mình nha, ai nhanh mình tik cho.

Phạm Thị Khánh An · Accepted Answer

M = 3 + 32 + 33 + ... + 32010=> 3.M = 3(3 + 32 + 33 + ... + 32010)3.M = 32 + 33 + 34 + ... + 320113M - M = 32 + 33 + 34 + ... + 32011 - 3 - 32 - 33 - ... - 32010 2M =  32011 - 3$M=\frac{3^{2011}-3}{2}$Khi nâng 3 lên luỹ thừa 4n thì chữ số tận cùng của nó bằng 1 (SỐ MŨ CHIA HẾT CHO 4)VD : 34 = 81 ; 38 = 6561; ...32011 = 32008 - 33            = (34)502 - ...7          = ...1 - ...7         = ...4 : 2         = ...2Vậy chữ số tận cùng của M = 2Câu trả lời: M = 3 + 32 + 33 + ... + 32010=> 3.M = 3(3 + 32 + 33 + ... + 32010)3.M = 32 + 33 + 34 + ... + 320113M - M = 32 + 33 + 34 + ... + 32011 - 3 - 32 - 33 - ... - 32010 2M =  32011 - 3$M=\frac{3^{2011}-3}{2}$Khi nâng 3 lên luỹ thừa 4n thì chữ số tận cùng của nó bằng 1 (SỐ MŨ CHIA HẾT CHO 4)VD : 34 = 81 ; 38 = 6561; ...32011 = 32008 - 33            = (34)502 - ...7          = ...1 - ...7         = ...4 : 2         = ...2Vậy chữ số tận cùng của M = 2

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)