Question

Cho M= 2+2²+ 2³+.....+2²⁰

Chứng minh rằng  M chia  hết cho 15

giúp mình nhé, mình cần gấp

Answer 1

\(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)

\(M=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{17}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(M=2\cdot15+...+2^{17}\cdot15\)

\(M=15\cdot\left(2+...+2^{17}\right)⋮15\left(đpcm\right)\)

Answer 2

Ta có ;

 M = 2 + 2²+2³+....+2²⁰

M  = ( 2 + 2²+2³+2⁴ ) + ....+ ( 2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)

M = 2(1 + 2 + 2² + 2³)+....+2¹⁷(1 + 2 + 2² + 2³ )

M = 2 . 15 + .... + 2¹⁷ . 15

Vì 15 chia hết cho 15

Nên 2. 5 + ...+2¹⁷ . 15

Vậy nên M chia hết cho 15

Answer 3

Bài làm

\(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)

\(M=2.\left(1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{17}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(M=2.15+...+2^{17}.15\)

\(M=15.\left(2+...+2^{17}\right)⋮15\left(đpcm\right)\)

# Chúc bạn học tốt #

Answer 4

M=2+2²+2³+....+2²⁰

   =(2+2²)+(2³+2⁴)+....+(2¹⁹+2²⁰)

   =2.(1+2)+2³.(1+2)+....+2¹⁹.(1+2)

   =2.   3    + 2³.3     +....+2¹⁹.3

   = 3.(2+2²+....+2¹⁹) \(⋮\)15

​          * Vậy M\(⋮\)15.