Ta có : M \(=2^{2001}+2^{2002}+...+2^{2007}\)
\(\Rightarrow M=2^{1001}\left(2^{1000}+2^{1001}+...+2^{1006}\right)\)
\(\Rightarrow M⋮2^{1001}\)
Giả sử M là số chính phương suy ra M = \(n^2\)
\(\Rightarrow n^2⋮2^{1001}\)
mà 1001=7.11.13 nên 1001 ko phải số chính phương do đó \(2^{1001}\)ko phải số chính phương
\(\Rightarrow n⋮2^{1001}\)
\(\Rightarrow n.n⋮2^{1001}.2^{1001}\)
\(\Rightarrow n^2⋮2^{2002}\)
\(\Rightarrow M⋮2^{2002}\)
Mà \(M=2^{2001}+2^{2002}\left(1+2+...+2^5\right)⋮2^{2002}\)
Vô lí ! Vậy giả thiết là sai , do đó M ko phải số chính phương
Học tốt nha
M=22001+...+22007
= 22001.(1+2+...+2 mũ Sáu)
=22001.127
=22001.(27-1)
=22008-22001
Nguyễn tuấn thảo sai rùi bạn nhìn đáp số cx thấy vô lí khi mà giá trị của M quá lớn thì bạn lại ghi là bằng 2 mũ 2008 trừ 2 mũ 2001