Question

Cho M = 1+2010+2010²+2010³+2010⁴+2010⁵+2010⁶+2010⁷

      ^{Chung minh:M chia het cho 2011}

Answer 1

M=(2010+2010^2)+(2010^3+2010^4)+(2010^5+2010^6)+2010^7+1

=2010x2011+2010^3x2011+2010^5x2011+2010^7+1

=2011x(2010+2010^3+2010^5)+2010^7+1

mà 2010^6 đồng dư với 1 (mod 2011) nen 2010^6 x 2010 dong du voi 2010(mod 2011)

nên 2010^6 x 2010 +1 đồng dư với 2011 (mod 2011) nên 2010^7 +1 chia hết cho 2011 vậy m chia hết cho 2011

Answer 2

ai ủng hộ vài li-ke để lên hạng 3 đi ( tui sẽ trả li-ke lại )