Question

cho M = 1 phần 2 . 3 phần 4 . 5 phần 6.........99 phần 100

N = 2 phần 3 . 4 phần 5 . ......... .100 phần 101

a) chứng minh M bé hơn N 

b) tìm tích M.N 

c) chứng minh M bé hơn 1 phần 10

Answer 1

Ta có:

M=\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.....\frac{99}{100}\)

M=\(\frac{1.3....99}{2.4....100}\)

Lại có:

N=\(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}....\frac{100}{101}\)

N=\(\frac{2.4....100}{3.5....101}\)

\(\Rightarrow\)M.N=\(\frac{1.2.3......99.100}{2.3.4......100.101}\)

\(\Rightarrow\)M.N=\(\frac{1}{101}\)