Question

Cho M = 1 + 3 + 3^2 +.............+ 3^100 

Tìm số dư của M khi M : 13; M : 14

Answer 1

 

 

 

 

Answer 2

mấy bạn nói dễ mà lại không giúp mình chứng tỏ mấy bạn không biết làm bài này

Answer 3

Dễ quá: mk làm xong tick cho mk nha.

M.3 = 3 + 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + ... + 3^{101 ₍₁₎}

M = 1 + 3 + 3² +.............+ 3¹⁰⁰ ₍₂₎

 Lấy ₍₁₎ - ₍₂₎  ta có:

M.2 = 1 + 3¹⁰¹

M = 1+ 3¹⁰¹

         2

 

Answer 4

\(M=\left(1+3+3^2\right)+...\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2\right).1+...+\left(1+3+3^2\right).3^{98}\)

\(=\left(1+3+3^2\right).\left(1+...+3^{98}\right)\)

\(=13.\left(1+...+3^{98}\right)\) chia hết cho 13 nên M chia 13 dư 0