Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 4. Quay lục giác đều đó quanh đường thẳng AD. Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra
A. V = 128 π
B. V = 32 π
C. V = 16 π
D. V = 64 π
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 3. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD), không có điểm chung với ABCD, song song với cạnh AB và cách AB một khoảng bằng 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục d.
A. V = 17 π
B. V = 5 π
C. V = 15 π
D. 30 π
Cho hình lăng trụ có tất cả các cạnh đều bằng a, đáy là hình lục giác đều, góc tạo nên bởi cạnh bên và đáy bằng 60 0 . Tính thể tích V khối lăng trụ.
A. V = 3 4 a 3
B. V = 3 4 a 3
C. V = 9 4 a 3
D. V = 3 3 2 a 3
Cho tam giác ABC có Quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC ta đuợc khối tròn xoay có thể tích V bằng:
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng 1 quanh AB
A. 3 π 4
B. π 4
C. π 8
D. π 3 2
Cho hình thang cân ABCD có các cạnh đáy và cạnh bên AD=BC=2a Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD quanh trục đối xứng của nó.
Cho tứ diện ABCD có AD ⊥ (ABC), ABC là tam giác vuông tại B. Biết
BC=A, AB=a 3 , AD=3a Quay các tam giác ABC và ABD xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng
Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có diện tích xung quanh bằng 8 π Tính chiều cao của hình nón này.
Cho một lục giác đều ABCDEF. Viết các chữ cái A, B, C, D, E, F vào sáu cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là:
a. Cạnh của lục giác.
b. Đường chéo của lục giác.
c. Đường chéo nối hai đỉnh đối diện của lục giác.