Các câu hỏi tương tự
Cho x, y, z khác 0 và \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)+\(\frac{1}{z}\)=\(\frac{1}{x+y+z}\)
Tính \(P=\left(x^5+y^5\right)\left(y^3+z^3\right)\left(z^6-x^6\right)\)
Cho x,y,z là 3 số thực khác 0 thoả mãn đồng thời :x+y+z= a và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{a}\)
Tính giá trị biểu thức S= \(\left(x^5-a^5\right)\left(y^7-a^7\right)\left(x^9-a^9\right)\)
Cho xyz=1. Tính \(E=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2+\left(z+\frac{1}{z}\right)^2-\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(y+\frac{1}{y}\right)\left(z+\frac{1}{z}\right)\)
cho: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Tính:\(\frac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{xz}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{xy}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)
1.Tính:x:frac{x-1}{2}-frac{left(x-1right)left(x^2+4x+1right)}{2x^2+2x}.frac{-4x}{left(x-1right)^2}-frac{4x^2}{x^2-1}2.Chứng minh đẳng thức sau( giả sử đẳng thức có nghĩa):frac{y-z}{left(x-yright)left(x-zright)}+frac{z-x}{left(y-zright)left(y-xright)}+frac{x-y}{left(z-xright)left(z-yright)}frac{2}{x-y}+frac{2}{y-z}+frac{2}{z-x} Các bạn giúp mình với!
Đọc tiếp
1.Tính:
\(x:\frac{x-1}{2}-\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+4x+1\right)}{2x^2+2x}.\frac{-4x}{\left(x-1\right)^2}-\frac{4x^2}{x^2-1}\)
2.Chứng minh đẳng thức sau( giả sử đẳng thức có nghĩa):
\(\frac{y-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{z-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\frac{x-y}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=\frac{2}{x-y}+\frac{2}{y-z}+\frac{2}{z-x}\)
Các bạn giúp mình với!
Cmr \(\frac{x-y}{1+xy}+\frac{y-z}{1+yz}+\frac{x-z}{1+xz}=\frac{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)}{\left(1+xy\right)\left(1+yz\right)\left(1+xz\right)}\)
Bài 1) Rút gọn biểu thức
\(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+\left(x-y+z\right)\left(2y-2z\right)\)
Bài 2) Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
\(\left(\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9x+20}\right).\left(\frac{x^2+5x}{5}\right)\)
Tính
\(\frac{1}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\frac{1}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\frac{1}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)}\)
Rút gọn:
\(\left(1+\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}\right).\left(\frac{1+\frac{x}{y+z}}{1-\frac{x}{y+z}}\right).\left(\frac{y^2+z^2-\left(y-z\right)^2}{x+y+z}\right)\)