Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đáy bằng a. Biết góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 60 o và H là hình chiếu của đỉnh A lên mặt phẳng (A'B'C') , H trùng với trung điểm của cạnh B'C'. Góc giữa BC và AC' là α . Giá trị của tan α là?

A. 3

B. -3

C.  1 3

D. - 1 3

Cao Minh Tâm
13 tháng 8 2019 lúc 18:26

Đáp án A

Hướng dẫn giải:

Ta có A'H là hình chiếu của AA' lên mặt phẳng đáy

Do đó 

Lại có  A ' H = a 2

⇒ A H = tan 60 o . a 2 = a 3 2 = B ' H

nên  A ' B = a 6 2

Và  A A ' = A ' H cos 60 o = a ⇒ A C ' = a

Mặt khác

Do đó  cos α = A C ' 2 + B ' C ' 2 - A B ' 2 2 . A C ' . B ' C ' = 1 4

Suy ra  tan α = 1 cos 2 α - 1 = 3


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Quỳnh Hương Hồ
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết