Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2, kí hiệu a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác
Tìm Min A=\(\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{c+a-b}+\frac{9c}{a+b-c}\)
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2
a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác
tìm min \(S=\frac{a}{b+c-a}+\frac{4b}{c+a-b}+\frac{9c}{a+b-c}\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác và a+b+c=3.CMR:
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác ABC. TÌm GTLN của
\(P=\sqrt{1-\frac{a}{b+c}}+\sqrt{1-\frac{b}{a+c}}+\sqrt{1-\frac{c}{a+b}}\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác.
Chứng minh rằng:
\(\left(\frac{2a+2b-c}{a+b+4c}\right)^3+\left(\frac{2b+2c-a}{b+c+4a}\right)^3+\left(\frac{2c+2a-b}{c+a+4b}\right)^3\ge\frac{9}{2}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác . CM : \(\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ac}+\frac{1}{c^2+ab}\le\frac{a+b+c}{2abc}\)
Cho a, b, c lần lượt là độ dài 3 cạnh của một tam giác thỏa mãn 2ab + 3bc + 4ca = 5abc.
Tìm GTNN : \(P=\frac{7}{a+b-c}+\frac{6}{b+c-a}+\frac{5}{a+c-b}\)
Theo mình nghĩ thì bài này áp dụng cosi \(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\ge\frac{1}{x+y}\)
Bài 1 : Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng :
\(\frac{a^{2016}}{b+c-a}+\frac{b^{2016}}{a+c-b}+\frac{c^{2016}}{a+b-c}\ge a^{2015}+b^{2015}+c^{2015}\)
Bài 2 : Cho a,b,c > 0 và \(a+b+c\le\frac{3}{2}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của :
\(S=\sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\frac{1}{a^2}}\)
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và abc=1. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}+\frac{1}{c+a-b}\ge ab+bc+ca\)