Question

Cho K= 2009+2009²+2009³+...+2009¹⁰

Chứng minh K chia hết cho 2010

Answer 1

K = (2009 + 2009² + 2009³ + 2009⁴ + .... + 2009¹⁰) 

K = [(2009 + 2009²) + (2009³ + 2009⁴) + ... + (2009⁹ + 2009¹⁰)]

K = [4038090 + 2009²(2009 + 2009²) + ... + 2009⁸(2009 + 2009²)]

K = [4038090 + 2009².4038090 ... + 2009⁸. 4038090]  ⋮ 2010

(4038090 ⋮ 2010)

=> K ⋮ 2010 (đpcm)

Answer 2

Bạn vào đây nha:

Câu hỏi của Sakuraba Laura

Chúc bạn học giỏi!

Answer 3

Ý mik là vào:

Câu hỏi của Sakuraba Laura

https://olm.vn/hoi-dap/question/1163833.html

Answer 4

Thank you

Answer 5

ta có K=2009 + 2009^2 + 2009^3 +..+ 2009^10

=2009(1+2009) + (2009^3)(1+2010) +...+(2009^9)(1+2009)

=2009.2010 +(2009^3).2010+..+(2009^9).2010

=2010.(2009+ 2009^3+..+2009^9)

suy ra Kchia hết cho 2010