C/m với mọi m (P) luôn tiếp xúc với 1 đường thẳng cố định. Xác định pt đường thẳng đó
cho góc x0y nhọn tia phân giác 0t.Lấy A thuộc 0t cố định với A#C. 1 đtron (S) thay đổi qua 0 và A cắt 0x, oy tại B và C (B,C #O) tiếp tuyến của (S) tại A cắt 0x và 0y tại M và N. khi đtron (S) thay đổi hãy xđ vị trí của (S) sao cho diện tích tg OMN mincho a,b>0 và c#0 .CMR:
1/a +1/b +1/c =0 <=> căn (a+b)=căn (a+c) + căn (b+c)
Bài 1: Cho AB là đường kính của đường tròn (O;R). C là 1 điểm thay đổi trên đường tròn.Kẻ CH vuông góc với
Gọi I là trung điểm của AC,OI cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại M,MB cắt CH tại K
Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt GTLN?tìm GTLN đó theo R
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. M là 1 điểm thuộc dt d . Qua M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn. Hạ OH vuông góc với d tại H.Nối Ab cắt OM tại I,OH tại K.Tia OM cắt đường tròn (O;R) tại E
Cm: E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK có diên tích lớn nhất
Bài 3 :cho 3 điểm a,b,c cố định nằm trên đường thẳng d(b nằm giữa a và c) .Vẽ đường tròn (0) cố định luôn đi qua B và C (0 là không nằm trên đường thẳng D ).Kẻ AM,AN là các tiếp tuyến với (0) tại M ,N .gọi I là trung điểm của BC,OA cắt MN tại H cắt (0) tại P và Q ( P nằm giữa A và O).BC cắt MN tại K
a.CM: O,M,N,I cùng nằm trên 1 đường tròn
b.CM điểm K cố định
c.Gọi D là trung điểm của HQ.Từ H kẻ đường thẳng vuông góc MD cắt MP tại E
d.Cm: P là trung điểm của ME
Bài 4:Cho đường tròn (O;R) đường kính CD=2R. M là 1 điểm thay đổi trên OC . Vẽ đường tròn (O') đường kính MD. Gọi I là trung điểm của MC,đường thẳng qua I vuông góc với CD cắt (O) tại E,F. đường thẳng ED cắt (O') tại P
a.Cm 3 điểm P,M,F thẳng hàng
b.Cm IP là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
c.Tìm vị trí của M trên OC để diện tích tam giác IPO lớn nhất
Cho (O) có dây AB cố định.Lấy 1 điểm C bất kì trên đoạn AB.Vẽ đường tròn (P) đi qua C và tiếp xúc với (O) tại A, đường tròn (Q)đi qua C và tiếp xức với (O) tại B. (P) và (Q) cắt nhau tại điểm thiws 2 là M. Tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại I
a)Chứng minh MC lf phân giác AMB
b)Gọi giao của OM và AB là K.Chứng minh AC/AB=AK/BK
c)Chuwnngs minh rằng khi C thay đổi từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ luôn thuộc 1 đường thẳng cố định
Chờ (O;R) và 1 điểm A ở ngoài đường tròn từ 1 điểm M di độn trên đường thẳng D vuông góc với OA tại A. Vẽ các tiếp tuyến MB và MC với đường tròn. B;C là các tiếp điểm. Dây BC cắt OM và OA lần lượt tại H và K
a, CMR: OA.OK không đổi, từ đó suy ra BC luôn đi qua 1 điểm cố định
b, CMR: H di động trên 1 đường tròn cố định
c, Cho biết OA=2R, hãy xác định vị trí của M để diện tích tứ giác MBOC nhỏ nhất. Tính GTNN đó
cho (P) y= 1/2*x^2 và đường (d) y=-mx+2
a) cmr : khi m thay đổi thì (d) đi qua 1 điểm cố định
b) cm (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A;B
c) xác định M để AB nhỏ nhất Tính S OAB ứng với M vừa tìm được
d) cmr trung điểm I của AB khi M thay đổi luôn nằm trên 1 parabol cố định
Cho đường tròn (O,R) có dây CD cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia CD lấy S(S khác C). Từ S kẻ 2 tiếp tuyến SA và SB với (O)(A,B là tiếp điểm, CA>CB). Gọi H là trung điểm CD và K là giao điểm của AB và CD.
a) C/m : 2/SK=1/SC+1/SD
b)Đường thẳng qua A và vuông góc với OB cắt (O) tại F. Xác định vị trí của S trên tia đối của tia CD sao cho SAFB là hình bình hành
c) OH cắt AB tại N, NC cắt SB, SA lần lượt tại T,E. Vẽ TM vuông góc OS tại M. Chứng minh OM.OE>R^2
Các bạn giúp mình câu b, c với. Sử dụng kiến thức hình học lớp 9 HKI nha
Cho 3 điểm A,B,C cố định, thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi qua B,C. Từ A kẻ tiếp tuyến AM,AN với (O) (M,N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm BC. Đường thẳng AO cắt MN tại H. Đường thẳng NI cắt đường tròn tại điểm thứ 2 D.
1. CMR AMIN là tứ giác nội tiếp
2. CMR MD//BC
3 CM khi (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B,C (với O không thuộc BC) thì N thuộc một đường tròn cố định và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO chạy trên 1 đường thẳng cố định
1/ Cho góc xOy cố định và điểm M cố định ở bên trong góc đó. Hãy dựng qua điểm M 1 đường thẳng d cắt 2 cạnh Ox;Oy lần lượt ở A;B sao cho \({1 \over MA}\)+\( {1 \over MB}\) đạt GTLN
2/ Cho góc xOy vuông. Trên Ox;Oy lần lượt lấy A:B sao cho OA=OB. M là điểm bất kì trên AB. Dựng (O1) đi qua M và tiếp xúc với Ox tại A. Dựng (O2) đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B.(O1) cắt (O2) tại điểm thứ hai N. CMR:
a. MN đi qua 1 điểm cố định
b. N nằm trên 1 cung tròn cố định khi M thay đổi trên AB
c. Xác định MN để O1O2 ngắn nhất
3/ Cho hình thoi ABCD có góc A=60 độ. M là 1 điểm trên cạnh BC. AM cắt DC tại N.
a. CM: AD2=BM.DN
b. Đường thẳng DM cắt BN tại E. CM: Tứ giác BECD nội tiếp
c. Coi ABCD cố định. CM: Enằm trên 1 cung cố định
cho (P) y= 1/2*x^2 và đường (d) y=-mx+2
a) cmr : khi m thay đổi thì (d) đi qua 1 điểm cố định
b) cm (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A;B
c) xác định M để AB nhỏ nhất Tính S OAB ứng với M vừa tìm được
d) cmr trung điểm I của AB khi M thay đổi luôn nằm trên 1 parabol cố định
Cho (O;R) và 1 điểm A nằm ngoài đương tròn, từ 1 điểm M di động trên đường thẳng d vuông góc với OA tại A. Vẽ các tiếp tuyến MB, MC với (O;R)(B, C là các tiếp điểm). Dây BC cắt OM và OA lần lượt ở H và K.
a, CM OA.OK ko đổi, từ đó suy ra BC luôn đi qua 1 điểm cố định
b, CM H di động trên 1 đường tròn cố định
c, Biết OA=2R. Hãy XĐ vị trí điểm M để SMBOC nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó
