Question

Cho HPT\(\hept{\begin{cases}\left|x\right|+y=1\\2\left|x\right|-y=m\end{cases}}\).

Tìm m để HPT có 2 nghiềm phân biệt

 

Answer 1

hệ tương đương \(\hept{\begin{cases}3\left|x\right|=1+m\\\left|x\right|+y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|=\frac{1+m}{3}\\y=1-\left|x\right|\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|=\frac{1+m}{3}\\y=1-\frac{1+m}{3}\end{cases}}}}\)

Để hệ có 2 nghiệm phân biệt thì |x| > 0 \(\Leftrightarrow\frac{1+m}{3}>0\Leftrightarrow1+m>0\Leftrightarrow m>-1\)

Vậy với M> -1 thì hệ có 2 nghiệm phân biệt