Question

Cho hpt x-my=0

              mx-y=m+1

a) Giải hpt với m=-1

b)chứng minh rằng với m khác cộng trừ 1 luôn có nghiệm thỏa mãn x-y=1

 

Answer 1

a) thay m=-1 ta được

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\-x-y=0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\)

=> hpt vô nghiệm

b)hpt trên có vô số nghiệm <=>\(\dfrac{1}{m}=\dfrac{-m}{-1}=\dfrac{0}{m+1}\)(vô lí)

   hpt trên chỉ có nghiệm duy nhất<=>\(\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{-m}{-1}\)

                                                     <=>\(\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{m}{1}\)

                                                     <=>\(m^2\ne1< =>m\ne\pm1\left(đpcm\right)\)