Question

Cho hỏi:

Với giá trị nào của m thì biểu thức: 

\(\frac{2m-3}{2m+3}\)+ \(\frac{2m+3}{2m-3}\) có giá trị âm

MOng người có tâm nào đó giúp. Rất cần gấp. Cảm ơn nhiều.

Answer 1

Quy đồng :

\(A=\frac{2m-3}{2m+3}+\frac{2m+3}{2m-3}\)Đ k : \(\hept{\begin{cases}m\ne\frac{-3}{2}\\m\ne\frac{3}{2}\end{cases}}\)

\(=\frac{\left(2m-3\right)^2+\left(2m+3\right)^2}{\left(2m+3\right)\left(2m-3\right)}\)

\(=\frac{\left(2m-3\right)^2+\left(2m+3\right)^2}{4m^2-9}=P\)

Để A có giá trị âm thì : \(4m^2-9< 0\Rightarrow\left(2m-3\right)\left(2m+3\right)< 0\)

Th1 : \(\hept{\begin{cases}2m-3< 0\\2m+3>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m< \frac{3}{2}\\m>\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}2m-3>0\\2m+3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m>\frac{3}{2}\\m< \frac{-3}{2}\end{cases}}}\)

Answer 2

Này bạn, các trường hợp như vậy thì phải dùng dấu \(\Leftrightarrow\)nha bạn không là sai