Các câu hỏi tương tự
Trên mặt phẳng cho 99 điểm phân biệt sao cho từ 3 điểm bất kì trong số chúng đều tìm được 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng tồn tại một hình tròn có bán kính bằng 1 chứa không ít hơn 50 điểm trong 99 điểm đó
Có 5 điểm nằm trong 1 hình vuông cạnh a=36,7 (đơn vị dài). CMR tồn tani 1 một điểm nằm trong hình vuông mà khoảng cách từ điểm đó đến 5 điểm nói trên đều lớn hơn 10 (đơn vị dài).
Tồn tại hay không 5 điểm trên mặt phẳng sao cho bất kì 3 điểm nào trong các điểm đó cũng là cạnh của một tam giác vuông
1. Cho tam giác ABC có đọ dài các đường hân giác trog nhỏ hơn 1.Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn frac{sqrt{3}}{3} 2. Trên mặt phẳng cho 2012 điểm , khoảng cách giữa chúng đôi một khác nhau. Nối mỗi điểm trong 2012 điểm này với điểm gần nhất.CMR với cách nối này ta không thể nhận được một đường gấp khúc khép kín3. Trên mặt phẳng cho 2012 điểm không thẳng hàng.CMR tồn tại một đường tròn đi qua 3 trong 2012 điểm đã cho mà đường tròn này không chứa bất kì điểm nào trong số những điểm cò...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC có đọ dài các đường hân giác trog nhỏ hơn 1.
Chứng minh rằng diện tích tam giác đó nhỏ hơn \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
2. Trên mặt phẳng cho 2012 điểm , khoảng cách giữa chúng đôi một khác nhau. Nối mỗi điểm trong 2012 điểm này với điểm gần nhất.
CMR với cách nối này ta không thể nhận được một đường gấp khúc khép kín
3. Trên mặt phẳng cho 2012 điểm không thẳng hàng.
CMR tồn tại một đường tròn đi qua 3 trong 2012 điểm đã cho mà đường tròn này không chứa bất kì điểm nào trong số những điểm còn lại
4. Trên mặt phẳng cho n điểm sao cho khoảng cách giữa 2 điểm bất kì đôi một khác nhau. Người ta nối mỗi điểm với điểm gần nhất.
CMR qua mỗi điểm co không quá 5 đoạn thẳng
5. Cho 7 số nguyên dương khác nhau không vượt quá 1706.
CMR tồn tại 3 số a, b, c trong chúng sao cho a<b+c<4a
cho hình chữ nhật có kích thước 5*12. Cho n điểm bất kì bên trong hình chữ nhật đó. a) với n=11 chứng minh rằng trong các điểm đã cho luôn luôn luôn tồn tại hai điểm mà khoảng cách giữahai điểm đó không lớn hơn căn 13. b) kết luận trên còn đúng với n=10 không
CMR : Trg 1 tam giác cân, tổng các khoảng cách từ 1 điểm bất kì trên cạnh đáy đến 2 cạnh bên o phụ thuộc vào vị trí cảu điểm đó trên cạnh đáy ( Nghĩa là CM tổng khoảng cách đó o đổi )
Cho hình vuông có độ dài đường chéo là 1. Trên mỗi cạnh hình vuông lấy 1 điểm bất kì rồi nối lại ta đc 1 tứ giác . CMR chu vi tứ giác đó ko nhỏ thua 2
Cho hình vuông có độ dài đường chéo là 1. Trên mỗi cạnh hình vuông lấy 1 điểm bất kì rồi nối lại ta đc 1 tứ giác . CMR chu vi tứ giác đó ko nhỏ thua 2
Cho hình vuông có độ dài đường chéo là 1. Trên mỗi cạnh hình vuông lấy 1 điểm bất kì rồi nối lại ta đc 1 tứ giác . CMR chu vi tứ giác đó ko nhỏ thua 2