Dựng ra ngoài tam giác ABC vuông cân tại B điểm P sao cho t/g PBM vuông cân tại B
=> góc PBM = góc ABC => góc PBC = góc MBA
=> Mà BA= BC. BP = BM => t/g PBC = t/g MBA
=> 2MB^2 = PM^2 => 2MB^2 + MC^2 = PC^2 = MA^2
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. M là điểm bất kì nằm trong tam giác. Chứng minh: MA^2+MB^2+MC^2+MD^2>=2
cho điểm M nằm ngoài (O), vẽ tiếp tuyến MC và cát tuyến MAB với (O) (C là tiếp điểm; A nằm giữa M và B; O nằm trong góc BMC).
a) chứng minh MC^2=MA*MB
b)gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp
Cho hình vuống ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O; M là điểm bất kì trên cung nhỏ CD; MB cắt AC tại E.
a) Chứng minh rằng:\(\widehat{ODM}+\widehat{BEC}=180\)
b) Chứng minh rằng hai tam giác MAB và MEC đồng dạng
c) Chứng minh rằng: MA+MC=MB. \(\sqrt{2}\)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB=3cm. AC=4cm, trên cạnh AB lấy điểm I sao IA=2IB. Đoạn CI cắt AH tại điểm D. Tính dài đoạn thẳng CD
Bài 5: Cho tam giác đều ABC, điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho AM^2=BM^2 + CM^2. Tính số đo góc BMC
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh BC và AB ta lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho AM=CN. Chứng minh SADC = SCDN từ đó suy ra D cách đều AM và CN
Cho hình vuông ABCD , các điểm M, N thay đổi lần lượt nằm trên các cạnh BC, CD sao cho \(\widehat{MAN}=45^0\)(M,. N không trùng với các đỉnh của hình vuông). Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AM, AN với BD.
1) Chứng minh rằng: Tứ giác ABMQ là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh rằng: Tỉ số diện tích của APQ và tam giác ANM không đổi
Cho tam giác đều ABC. Lấy điểm M ngoài tam giác sao cho MA=\(\sqrt{2}\); MB=2: \(\widehat{AMC}=15^o\)(Tia CM nằm giữa 2 tia CA và CB). Tính độ dài CM và số đo góc BMC
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC.Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB
a. Hỏi tam giác MBD là tam giác gì?
b. So sánh hai tam giác BDA và BMC
c. Chứng minh rằng MA =MB + MC
d. CMR \(\frac{1}{MN}=\frac{1}{MB}+\frac{1}{MC}\)( N là giao điểm của AM và BC )
Cho tam giác ABC và điểm M nắm trong tam giác. Chứng minh rằng: MA + MB + MC + min{MA,MB,MC} < BC + CA + AB .
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AB = 3; BC = 4; CD = 12; DA = 13; \(\widehat{B}=90^0\) . Gọi S là diện tích tứ giác ABCD. Hãy tính giá trị của S.
Bài 2: Cho tam giác BMA có \(MA=\sqrt{6}\); \(BM=2;\widehat{BMA}=135^0\) . Lấy điểm C nằm cùng phía điểm M đối với đường thẳng AB sao cho ΔCAB vuông cân ở A. Tính diện tích tam giác ABC
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB:AC = 3:7; AH = 42cm. Tính BH, CH.
Bài 4: Một tam giác vuông có cạnh huyền là 6,15 cm, đường cao ứng với cạnh huyền bằng 3 cm. Tính các cạnh góc vuông.
Mong mn giup do
