Ôn tập chương II - Đa giác. Diện tích đa giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Minh Thư

Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = \(\dfrac{BC}{3}\), trên tia đối của tia CD lấy N sao cho CN= \(\dfrac{AD}{2}\) I là giao điểm của tia AM và BN Chứng minh rằng 5 điểm A, B, I, C, D cũng cách đều 1 điểm

HELP :<

otomit
8 tháng 8 2018 lúc 15:19

- Kéo dài AM, cắt CD tại K.
- Theo đ/l menelaus:
trong tam giac BCN, đt AK cắt BC tại M, CN tại K và BN tại I. Nên:
MB/MC * KC/KN*IN/IB =1 (độ dài đại số)
+ MB/MC=-1/2
+KC/KN = 4/3 (dễ cm từ talet)
Nên IN/IB=-3/2
- Xét tam giác KMC và CMI:
Có: M chung
MC/MI = MK/CM
(MK/CM= căn 10 (1)
kẻ: IP vuông BC. Có: IP/CN = BI/BN=2/5 nên IP=2/5*a/2=a/5
tương tự, BP/BC=2/5 nên BP=2a/5
mà: BM=a/3 nên MP = a/15
do đó: MI = a(2/45)^(0.5)
MC=2a/3 nên MC/MI= căn 10 (2) )
(1) và (2) suy ra 2 tam giác đồng dạng
Do đó góc C = góc I = 90 độ
Do đó I thuộc đường tròn ngoại tiếp hv ABCD.

xác định vị trí điểm I trên BN. Mục đích chị dùng định lý menelaus là vì vậy. Phần còn lại đơn giản là tam giác đồng dạng thôi) ^^


Các câu hỏi tương tự
Phat Tan
Xem chi tiết
Noob Gaming
Xem chi tiết
Viên Viên
Xem chi tiết
Tuan Thong Ngo
Xem chi tiết
N.T.M.D
Xem chi tiết
Thanh Thúy
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Việt Anh
Xem chi tiết
trương thị huyền trang
Xem chi tiết
Viên Viên
Xem chi tiết