Question

Cho tâm giác ABC vuông tại Á có AB=12cm, BC=20cm. Gọi M, N lần luợt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho M là trung điểm của cạnh BD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE=CD

a) tính độ dài đoạn thẳng MN

b) Tính diện tích tam giác ABC

c) chứng minh rằng tứ giác ABCD là hbh

d) chứng minh rằng tứ giác ABEC là hcn

Answer 1

a: Xét ΔBAC có CM/CA=CN/CB

nên MN//AB và MN=1/2BA

=>MN=6cm

b: AC=16cm

=>S=12*16/2=12*8=96(cm²)

c: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm chung của AC và BD

nên ABCD là hình bình hành

d: Xét tứ giác ABEC có

AB//EC

AB=EC

góc CAB=90 độ

DO đó: ABEC là hình chữ nhật