Cho tam giác ABC vuông tại A và đường trung tuyến AM (M∈BC)(M∈BC). Từ điểm P trên cạnh AB (P khác A và B), vẽ đường thẳng song song với BC và AM, hai đường thẳng này cắt AM và BC lần lượt tại N và K.
a/Chứng minh rằng tứ giác PNMK là hình bình hành
b/Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật
c/Chứng minh rằng PK + PN = \(\dfrac{AD}{2}\)
d/Xác định vị trí của điểm P trên cạnh AB để tứ giác PNMK là hình thoi
e/Tìm điều kiện để tứ giác PNMK là hình vuông
a; Xét tứ giác PNMK có
PN//MK
PK//NM
Do đó: PNMK là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
góc BAC=90 độ
Do đó: ABDC là hình chữ nhật
