Các câu hỏi tương tự
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD và ABCD. AC cắt BD tại E.a) Chứng minh EA.ECEB.EDb) Gọi K trung điểm BC. Đường thẳng qua E và vuông góc OE cắt AD và BC lần lượt tại M,N. Chứng minh tứ giác ENKO nội tiếpc) Chứng minh E trung điểm MNd) Qua D kẻ đường vuông góc với AD. Đường thẳng này cắt đường thẳng vuông góc BC tại C ở F. Chứng minh E,O,F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD và AB<CD. AC cắt BD tại E.
a) Chứng minh EA.EC=EB.ED
b) Gọi K trung điểm BC. Đường thẳng qua E và vuông góc OE cắt AD và BC lần lượt tại M,N. Chứng minh tứ giác ENKO nội tiếp
c) Chứng minh E trung điểm MN
d) Qua D kẻ đường vuông góc với AD. Đường thẳng này cắt đường thẳng vuông góc BC tại C ở F. Chứng minh E,O,F thẳng hàng
1 . Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua điểm C kẻ đường thẳng Cx song song với BD; Cx cắt AB tại E.a) Chứng minh tam giác ACE vuông cânb) Gọi F là điểm đối xứng của O qua AB. Tứ giác AOBF là hình gì? Vì sao?c) Giả sử APCQ là hình thoi có chung đường chéo AC với hình vuông ABCD. Hãy chứng tỏ 4 điểm P, D, B, Q thẳng hàng Bài 2:Đường tròn tâm O và một dây AB của đường tròn đó. Các tiếp tuyến vẽ từ A và B của đường tròn cắt nhau tại C. D là một điểm trên đường tròn có đườ...
Đọc tiếp
1 . Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua điểm C kẻ đường thẳng Cx song song với BD; Cx cắt AB tại E.
a) Chứng minh tam giác ACE vuông cân
b) Gọi F là điểm đối xứng của O qua AB. Tứ giác AOBF là hình gì? Vì sao?
c) Giả sử APCQ là hình thoi có chung đường chéo AC với hình vuông ABCD. Hãy chứng tỏ 4 điểm P, D, B, Q thẳng hàng
Bài 2:Đường tròn tâm O và một dây AB của đường tròn đó. Các tiếp tuyến vẽ từ A và B của đường tròn cắt nhau tại C. D là một điểm trên đường tròn có đường kính OC (D khác A và B). CD cắt cung AB của đường tròn (O) tại E (E nằm giữa C và D). Chứng minh:
a) Góc BED = góc DAE
b) DE2 = DA.DB
Bài 3:Cho (O) dây AB vuông góc dây CD M là trung điểm BC. Chứng minh rằng OM=1/2AD
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC cad AB lần lượt tại E và F. Gọi H là giao điểm của BE cà CF. AH cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh các tứ giác BFEC, BFHD, CEHD nội tiếp đường tròn.
b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt DE và DF lần lượt tại G và I. Chứng minh BGCI là hình thoi
Cho tứ giác ABCD noi tiếp đường tròn tâm O, M là giao điểm của hai đường chéo (M khác O). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với đường kính qua M đường thẳng này cắt cạnh đối diện tại E và F. Chứng minh EOF cân
Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho AC BC; E là một điểm thuộc đoạn BC (E khác B và C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ EH vuông góc với AB tại H.1) Chứng minh tứ giác ACEH là tứ giác nội tiếp.2) Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng EH // DF.3) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp ∆CHO đi qua điểm D.4) Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm F trên các đường thẳng CA và CB. Chứng minh rằng AB, DF, IK cùng đi qua một điểm.
Đọc tiếp
Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho AC < BC; E là một điểm thuộc đoạn BC (E khác B và C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ EH vuông góc với AB tại H.
1) Chứng minh tứ giác ACEH là tứ giác nội tiếp.
2) Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng EH // DF.
3) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp ∆CHO đi qua điểm D.
4) Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm F trên các đường thẳng CA và CB. Chứng minh rằng AB, DF, IK cùng đi qua một điểm.
Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho AC BC; E là một điểm thuộc đoạn BC (E khác B và C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ EH vuông góc với AB tại H.1) Chứng minh tứ giác ACEH là tứ giác nội tiếp.2) Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng EH // DF.3) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp ∆CHO đi qua điểm D.4) Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm F trên các đường thẳng CA và CB. Chứng minh rằng AB, DF, IK cùng đi qua một điểm.
Đọc tiếp
Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho AC < BC; E là một điểm thuộc đoạn BC (E khác B và C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ EH vuông góc với AB tại H.
1) Chứng minh tứ giác ACEH là tứ giác nội tiếp.
2) Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng EH // DF.
3) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp ∆CHO đi qua điểm D.
4) Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm F trên các đường thẳng CA và CB. Chứng minh rằng AB, DF, IK cùng đi qua một điểm.
Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho AC BC; E là một điểm thuộc đoạn BC (E khác B và C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ EH vuông góc với AB tại H.1) Chứng minh tứ giác ACEH là tứ giác nội tiếp.2) Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng EH // DF.3) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp ∆CHO đi qua điểm D.4) Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm F trên các đường thẳng CA và CB. Chứng minh rằng AB, DF, IK cùng đi qua một điểm.
Đọc tiếp
Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB sao cho AC < BC; E là một điểm thuộc đoạn BC (E khác B và C). Tia AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Kẻ EH vuông góc với AB tại H.
1) Chứng minh tứ giác ACEH là tứ giác nội tiếp.
2) Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh rằng EH // DF.
3) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp ∆CHO đi qua điểm D.
4) Gọi I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm F trên các đường thẳng CA và CB. Chứng minh rằng AB, DF, IK cùng đi qua một điểm.
cho đường tròn (o) đường kính AB và đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ B. trên d lấy hai điểm nằm khác phía với điểm B và BCBD.AC cắt (o) tại E, AD cắt (o) tại F.(E,F khác A) đường thẳng kẻ qua A vuông góc với EF cắt CD tại M.a) chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp.b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. chứng minh IM vuông góc với CD.c) gọi P là giao điểm của FE và CD. PA cắt đường tròn (o) tại K (K khác A) c/m K,B,I thẳng hàng
Đọc tiếp
cho đường tròn (o) đường kính AB và đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ B. trên d lấy hai điểm nằm khác phía với điểm B và BC<BD.AC cắt (o) tại E, AD cắt (o) tại F.(E,F khác A) đường thẳng kẻ qua A vuông góc với EF cắt CD tại M.
a) chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp.
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. chứng minh IM vuông góc với CD.
c) gọi P là giao điểm của FE và CD. PA cắt đường tròn (o) tại K (K khác A) c/m K,B,I thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD,biết BC=8cm,CD=6cm.Từ C kẻ CH vuông góc với BC(H thuộc BD). A,giải tam giác vuông BCĐ. B,gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua điểm H kẻ đường thẳng HE vuông góc với AC (E thuộc AC).Tính CH,BH,CE? C,gọi F là giao điểm của EH và AD.Tính diện tích tam giác AEF.