Question

Cho hình vuống ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O; M là điểm bất kì trên cung nhỏ CD; MB cắt AC tại E.

a) Chứng minh rằng:\(\widehat{ODM}+\widehat{BEC}=180\)

b) Chứng minh rằng hai tam giác MAB và MEC đồng dạng

c) Chứng minh rằng: MA+MC=MB. \(\sqrt{2}\)

Answer 1

(mình chỉ ghi gợi ý rồi bn tự làm nha)

a, gBMD nội tiếp đường tròn=> gBMD =90 độ

ABCD là hình vuông => gDOC = 90 độ 

=> tứ giác ODME nội tiếp => gODM + gOEM = 180 độ 

mà gOEM = gBEC => dpcm

b,gABM nội tiếp chắn cung AM

gACM nội tiếp chắn cung AM => gABM = gECM

gAMB nội tiếp chắn cung AB 

gBMC nội tiếp chắn cung BC

mà cung AB = cung BC ( AB = BC )

=>gAMB = gEMC 

=> hai tam giác đồng dạng vì có hai góc bằng nhau

Answer 2

bạn nào giúp mình câu c với ạ! Cảm ơn nhiều!!