Tự vẽ hình
vẽ thêm Dựng đứng D đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại P
Trong tam giác DPF ta có :(theo đlý số 4 hệ thức lượng)
----> 1/CD2 =1/DP2 +1/DF2
mà CD = DA(cạnh hình vuông )
-----> ^D1 =^D2 (2 góc tương ứng )
---__> tam giác DAE= tam giác DCP
------> DE=DP( 2 góc tương ứng ) ----> 1/ DA2 =1/DE2 + 1/DF2
Cho hình vuông ABCD . Và Một điểm E bất kì thuộc cạnh AB . Gọi F là giao điểm của DE và BC .
Chứng minh : 1/DA2 = 1/DE2 + 1/DF2
Cho hình vuông ABCD . Và mội điểm E bất kì thuộc cạnh AB . Gọi F là giao điểm của DE và BC .
chứng minh : 1/DA^2=1/DE^2+1/DF^2.
cho hình vuông ABCD. E là 1 điểm bất kì trên AB. F là giao điểm của DE và BC.
a) Chứng minh \(\frac{1}{DA^2}=\frac{1}{DE^2}+\frac{1}{DF^2}\)
b) Giả sử E là trung điểm AB. Kẻ DK vuông góc với EC. Chứng minh \(5DK^2=4AB^2\)
Cho hình vuông ABCD. Một điểm E bất kì thuộc cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC . Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{DA^2}=\frac{1}{DE^2}+\frac{1}{DF^2}\)
1/Cho hình vuông ABCD, lấy điểm E thuộc AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC.
CMR 1/DA2=1/DE2+1/DF2
2/Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm E thuộc AC, D thuộc AB.
CM: CD2-CB2=ED2-EB2
Cho hình vuông ABCD gọi E là 1 điểm nằm giữa A,B. Tia DE, CB cắt nhau tại F. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với DE, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại G. Chứng minh rằng
a) tam giác DEG cân
b) tổng \(\frac{1}{DE^2}+\frac{1}{DF^2}\)không đổi khi E di chuyển trên AB
cho hình bình hành ABCD có DC=2DA từ trung điểm I của CD vẽ IH vuông góc AB (H thuộc AB ) gọi E là giao điểm của AI,DH
chứng minh
a) \(\frac{DE}{HE}=\frac{DA}{HA}\)
b)\(\frac{1}{IH^2}=\frac{1}{AI^2}+\frac{1}{BI^2}\)
Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, BC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE, F là giao điểm của AH và BC
a) Chứng minh AF vuông góc BC và AFD = ACE.
b) Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh MD vuông góc OD và 5 điểm M, D, O, F, E cùng thuộc một đường tròn
c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. CM MD2=MK.MF
d) CM \(\frac{2}{FK}\)= \(\frac{1}{FH}\)+ \(\frac{1}{FA}\)
Cho hình tahng ABCD, đáy nhỏ AB, AD vuông CD và AD=CD. Vẽ đường cao BH. Trên tia đối của tia DA lấy K sao cho DK=CH. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
a) BC vuoog CK
b) \(\frac{1}{CD^2}=\frac{1}{CE^2}+\frac{1}{CB^2}\)
