Question

Cho hình vuông ABCD. M là trung điểm của AD. MB cắt AC tại N.

a) S_BMC gấp mấy lần S_AMB ?

b) S_BNC gấp mấy lần S_ANB ? Biết S_ANB = 1,5 dm², tính S_ABCD.

Answer 1

a/ Hai tam giác BMC và AMB có cạnh đáy BC = 2.AM, có 2 đường cao tương ứng bằng nhau (từ B  xuống AM và từ M xuống BC (cạnh hình vuông)).
Nên S_BMC = 2.S_AMB .
b/.Từ S_BMC = 2.S_AMB và 2 tam giác này có chung đáy MB. Nên đường cao kẻ từ C xuống MB gấp 2 lần đường cao kẻ từ A xuống MB.
Hai đường cao của 2 tam giác này cũng chính là 2 đường cao của 2 tam giác CNB và ANB. Mặt khác 2 tam giác CNB và ANB có chung cạnh đáy NB.
Nên S_BNC = 2.S_ANB.
S_BNC = 1,5 x 2 = 3 (dm²)
S_ABC = 1,5 + 3 = 4,5 (dm²)
Diện tích hình vuông ABCD:   4,5 x 2 = 9 (dm²)