Question

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm AB, P là giao điểm của 2 tia CM và DA

1 CHứng minh APBC là hình bình hành vầ tứ giác BCDP là hình thang vuông

2 Chứng minh 2Sbcdp=3Sapbc

Answer 1

Ai tick mik thêm 3 cái nữa cho tròn 210 điểm hỏi đáp với

Answer 2

b. Chứng minh:  \(2S_{BCDP}=3S_{APBC}\)

Ta có:

\(S_{BCDP}=S_{ABP}+S_{ABC}+S_{ADC}\) và  \(S_{APBC}=S_{ABP}+S_{ABC}\)

Mà  \(\Delta ABP=\Delta BAC=\Delta DCA\)  nên  \(S_{ABP}=S_{ABC}=S_{ACD}\)

Do đó:

\(S_{BCDP}=3S_{ABP}\) và  \(S_{APBC}=2S_{ABP}\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{S_{BCDP}}{S_{APBC}}=\frac{3S_{ABP}}{2S_{ABP}}=\frac{3}{2}\)

Vậy,  \(2S_{BCDP}=3S_{APBC}\)