Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OB và CD.
a) CMR: AMN=900. Từ đó suy ra bốn điểm A,M,N,D cùng thuộc một đường tròn
b) So sánh AN và MD
Cho tam giác vuông ABC, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OB, CD. Chứng minh rằng: góc AMN = 90 độ, từ đó suy ra bốn điểm A., M, N, D cùng thuộc một đường thẳng
Cho tam giác ABCD vuông tại A, phân giác BF. Từ điểm I nằm giữa B và F vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB, BC lần lượt tại M và N. Vẽ đường trong ngoại tiếp tam giác BIN cắt AI tại D. Hai đường thẳng DN và BF cắt nhau tại E. Chứng minh:a, Bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường trònb, Năm điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra BE vuông góc với CE
Đọc tiếp
Cho tam giác ABCD vuông tại A, phân giác BF. Từ điểm I nằm giữa B và F vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB, BC lần lượt tại M và N. Vẽ đường trong ngoại tiếp tam giác BIN cắt AI tại D. Hai đường thẳng DN và BF cắt nhau tại E. Chứng minh:
a, Bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường tròn
b, Năm điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra BE vuông góc với CE
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Kẻ ME vuông góc với CD tại E, NF vuông góc với BC tại F. chứng minh M,N,E,F cùng thuộc một đường tròn.
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi H, I, K, L lần lượt là hình chiếu của O trên các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD,DA.a) Chứng minh rằng bốn điểm H, I, K, L cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó trong trường hợp AC4cm, góc A60 độb) Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn. Khi đó, tìm điều kiện của hình thoi để hai đỉnh B, D cũng thuộc đường tròn đó.
Đọc tiếp
Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi H, I, K, L lần lượt là hình chiếu của O trên các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD,DA.
a) Chứng minh rằng bốn điểm H, I, K, L cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó trong trường hợp AC=4cm, góc A=60 độ
b) Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn. Khi đó, tìm điều kiện của hình thoi để hai đỉnh B, D cũng thuộc đường tròn đó.
1 , Cho hình vuông ABCD có góc A góc D 90 độ và cạnh AB frac{1}{2}CD . H là hình chiếu vuông góc của D lên canh AC . Điểm M , N là trung điểm của HC và HDa , Chứng minh rằng ABMN là hình bình hành .b , Chứng minh rằng N là trực tâm của tam giác AMDc , Chứng minh rằng góc BMD 90 độd , Biết CD 16 cm , AD 6 cm . Tính diện tích hình thang ABCD .2 , Cho hình bình hành ABCD có góc A 90 độ . Hai đường chéo AC , BD cắt nhau tại O . Vẽ DE , DF lần lượt vuông góc với AB và BC . Chứng minh rằng tam...
Đọc tiếp
1 , Cho hình vuông ABCD có góc A = góc D = 90 độ và cạnh AB = \(\frac{1}{2}\)CD . H là hình chiếu vuông góc của D lên canh AC . Điểm M , N là trung điểm của HC và HD
a , Chứng minh rằng ABMN là hình bình hành .
b , Chứng minh rằng N là trực tâm của tam giác AMD
c , Chứng minh rằng góc BMD = 90 độ
d , Biết CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích hình thang ABCD .
2 , Cho hình bình hành ABCD có góc A < 90 độ . Hai đường chéo AC , BD cắt nhau tại O . Vẽ DE , DF lần lượt vuông góc với AB và BC . Chứng minh rằng tam giác EOF cân.
3 , Cho hình thang ABCD có góc A = 60 độ . Trên tia AD lấy M , trên tia Bc lấy N sao cho AM = DN
a , Chứng minh rằng tam giác ADM = tam giác DBN
b , Chứng minh rằng góc MBN = 60 độ
c , Chứng minh rằng tam giác BNM đều .
4 , Cho hình vuông ABCD , vẽ góc xAy = 90 độ . Ax cắt BC ở M , Ay cắt CD ở N
a , Chứng minh rằng tam giác MAN vuông cân
b , Vẽ hình bình hành AMFN có O là giao điểm 2 đường chéo . Chứng minh rằng OA = OC = \(\frac{1}{2}\) AF và tam giác ACF vuông tại C .
5 , Cho hình vuông ABCD . Trên BC lấy điểm E . Từ A kẻ vuông góc với AE cắtt CD tạ F . Gọi I là trung điểm của EF . M là giao điểm của AI và CD . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AI tại N .
a , Chứng minh rằng MENF là hình thang
b , Chứng minh rằng chu vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BC .
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính BC , nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E a)CMR: CD vuông góc với AB , BE vuông góc với AC b) gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc BCBài 3:Cho hình thang ABCD , AB//CD, ABCD , có góc Cgóc D60 độ , CD2AD . Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường trò...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó
Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính BC , nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E
a)CMR: CD vuông góc với AB , BE vuông góc với AC
b) gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc BC
Bài 3:Cho hình thang ABCD , AB//CD, AB<CD , có góc C=góc D=60 độ , CD=2AD . Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. Tính diện tích đường tròn đó biết CD=4cm
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của DE , EB, BC, CD. Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc 1 đường tròn
cho tam giác ABC có góc A=90 độ , đường cao AH1) Biết AB= 8cm ; BH= 5cm . Tính BC,AH2) Gọi M là trung điểm AC , đường thẳng vuông góc với HM tại H cắt AB tại N :a) Chứng minh: 4 điểm A,M,H,N cùng thuộc một đường trònb) Chứng minh: CH.CB= 4HM^23) Chứng minh: N là trung điểm AB
Xem chi tiết
Cho hingf thang cân ABCD ( đáy nhỏ AB), hai đường chéo AC và BD vuông góc tai I. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA,. Chứng minh:
a) Dộ dài đường cao và độ dài đường trung bình của hình thang bằng nhau
b) M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn.