Gọi I là trung điểm DC => O Ià tâm đường tròn đường kính CD
Ta có: ( O ) và ( A ) cắt nhau tại D và M
=> DM vuông góc AO
Xét tam giác ADO có: ^ODM = ^DAM ( cùng phụ ^ MDA )
Gọi I là giao điểm của DM và BC
Xét 2 tam giác vuông ADO và DCI có:
^ CDI = ^DAO ( vì ^ODM = ^DAM )
DA = CD ( ABCD là hình vuông )
=> Tam giác ADO = tam giác DCI
=> DO = CI
mà DO = 1/2 DC = 1/2 BC
=> CI = 1/2 BC
=> I là trung điểm BC
Vậy ....