Question

Cho hình vuông ABCD có góc A và D vuông . Đường AC cắt đường cao BH tại điểm I . Hãy so sánh diện tích của tam giác DHI với tam giác IBC

ai nhanh mk tích

Answer 1

Giải

Xét hai tam giác AHC và tam giác BHC. Ta có:

Cạnh CH chung và độ dài cạnh AD = BH nên tam giác AHC bằng tam giác BHC (1)

Do diện tích tam giác IHC chung nên diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác IBC. Mặt khác: Xét hai tam giác AHI và tam giác DHI. Ta có:

Cạnh IH chung và độ dài AB = DH vì ABHD là hình chữ nhật nên diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác DHI (2)

Từ (1) và (2) ta có: Diện tích tam giác DHI bằng diện tích tam giác IBC

Vậy.........

Answer 2

S(IBC) = S(ABC) - S(ABI) (1) 
S(DIH) = S(BDH) - S(BDI) (2) 
Mà S(ABC) = S(BDH) (3) (cùng độ dài đáy, cùng chiều cao) 
Và S(ABI) = S(BDI) (4) (cùng đáy BI, cùng chiều cao) 
(1),(2),(3),(4) ---> S(IBC) = S(DIH) 

Answer 3

Dễ thấy hai tg ABI và CHI đồng dạng, nên có tỉ số: 
AB/CH =IB/IH. 
Rồi xét tỉ số diện tích hai tam giác DIH và IBC: (gọi S1 là dt tam giác DIH và S2 là dt tam giác IBC, ta có: (theo công thức tính diện tích) 
S2/S1=(IB.CH)/(IH.CD) 
=(IB/IH).(CH/CD) 
=(AB/CH).(CH/CD) 
=AB/CD 
Vậy tỉ số hai diện tích bằng tỉ số hai đáy. 
Do đó S2=(CD/AB).S1

Answer 4

 S(IBC) = S(ABC) - S(ABI) (1) 
S(DIH) = S(BDH) - S(BDI) (2) 
Mà S(ABC) = S(BDH) (3) (cùng độ dài đáy, cùng chiều cao) 
Và S(ABI) = S(BDI) (4) (cùng đáy BI, cùng chiều cao) 
(1),(2),(3),(4) ---> S(IBC) = S(DIH) 

Answer 5

Hooooo