Question

Cho hình vuông ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD

) chứng minh DEFB là hình bình hành 

Bchứng mình AC, BD, EF ĐỒNG QUY 

C)trên tia đối CD lâý điểm K sao cho CK =CF  CM AC // EK

D)ccho AB = a đuong thẳng KA cắt BC tại H tính HC 

Giúp minh gấp nha cảm ơn 

Answer 1

a, Xét tứ giác EBDF có :

AE=EB(E là trung điểm của AB)

Và DF=FC(F là trung điểm của DC)

Mà AB=DC và AB//DC(t/ch h/vuông)

=>EB=DF và EB//DF

Hay EBFD là hình bình hành 

b, Gọi T là giao điểm của 2 đường chéo EF và DB

Hay T là trung điểm của BD và EF (Vì EBFD là HBH)       (1)

Ta lại có : T cũng là trung điểm của hình vuông ABCD (t/ch h/vuông) (2)

Từ (1)(2) suy ra AC,DB,EF đồng quy tại T (đpcm)

c,Xét tứ giác AECK có :

EB//FC và EB=FC (AB=DC và AB//DC)

Mà : FC=CK

=> EB=CK và EB//CK 

Hay AEKC là hình bình hành

Vậy AC//EK (t/ch hình vuông)

d, hình không hiểu để cho lắm

k đúng cho mình nhé.