Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
THI QUYNH HOA BUI

Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 5 cm. Vẽ đường tròn tâm D, bán kính CD. Lấy một điểm M bất kì trên cung nhỏ AC. tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh khi M di chuyển trên cung nhỏ AC thì chu vi tam giác BEF không thay đổi.

Trần Tuấn Hoàng
17 tháng 8 2022 lúc 11:10

- Vì \(AD=CD\Rightarrow A\in\left(D\right)\)

\(\left(D\right)\) có: FM, FC là 2 tiếp tuyến ; EM, EA là hai tiếp tuyến.

\(\Rightarrow FC=FM;EM=EA\)

\(P_{BEF}=BE+BF+EF=\left(AB-AE\right)+\left(EM+FM\right)+\left(BC-CF\right)=\left(AB+BC\right)+\left(EM-AE\right)+\left(FM-CF\right)=AB+BC=5+5=10cm\)

- Vậy \(P_{BEF}\) không đổi thì M di chuyển trên cung nhỏ AC.

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hồ Tấn Dũng
Xem chi tiết
Tư Cao Thủ
Xem chi tiết
nguyển thị thảo
Xem chi tiết
Nguyen Binh
Xem chi tiết
nguyễn Hồng hạnh
Xem chi tiết
Bùi Hoàng Thu Phuơng
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thúy Vy
Xem chi tiết
Thiên Thần
Xem chi tiết