Question

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 8,1 cm . Trên AB lấy điểm M sao cho AM =1/3 AB . Trên BC lấy điểm N sao cho BN=2/3 BC.

a) Tính diện tích tam giác DMN .

b) MN và BD cắt nhau tại E . So sánh độ dài hai đoạn thẳng EM và EN .

mn giúp em bài này vs ạ  , e đang cần rất gấp . e lm đc phần a rồi chỉ còn phần b thôi ạ . Em xin cảm ơn.

 

Answer 1

EM = EN vì MB = BN = 2/3 AB nhé

Answer 2

a) Diện tích hình vuông ABCD là : 
          8,1 x 8,1 = 65,61 ( cm2 ) 
Vì AM = 1/3 AB nên MB gấp 2 lần AM
=> MB là : 8,1 : 3 x 2 = 5,4 ( cm )
Vì BN = 2/3 BC nên NC gấp 2 lần BN 
=> BN là : 8,1 : 3 x 1 = 2,7 ( cm )
Diện tích tam giác BMN là :
          5,4 x 2,7 : 2 = 7,29 ( cm2 ) 
AM = 8,1 : 3 x 1 = 2,7 ( cm )
AD = 8,1 ( cm )
Diện tích tam giác AMD là :
          2,7 x 8,1 : 2 = 10,935 ( cm2 )
NC = 8,1 : 3 x 2 = 5,4 ( cm )
DC = 8,1 ( cm )
Diện tích tam giác DCN là :
          8,1 x 5,4 : 2 = 21,87 ( cm2 )

SDMN=SABCD - SBMN - SAMD - SDCN
=> Diện tích hình tam giác DMN là :
          65,61 - 7,29 - 10,935 - 21,87 = 25,515 ( cm2 )

b) Dễ thấy MN song song với AC nên MN sẽ vuông góc với BD

Xét tam giác MEB = tam giác NEB ( cạnh huyền cạnh góc vuông)

=> EM=EN