Question

Cho hình vuông ABCD có cạnh AB = 1 và giao điểm các đường chéo là H. Điểm M thỏa mãn điều kiện A M →   +   B M →   +   C M →   +   D M →   =   H M → là:

A. Trung điềm của AB

B. Trung điểm của CD

C. Trung điểm của AD

D. Điểm H

Answer 1

Do H là tâm của hình vuông ABCD nên:

A M → +   B M → + ​ C M → + D M → = ​ A H → + H M → + ​ B H → + H M → + ​ C H → + H M → + ​ D H → + H M → = 4 H M →

Do đó để  A M → +   B M → + ​ C M → + D M → = H M →

⇔ 4 H M → =   H M → ⇔ H M → = 0 → ⇔ H ≡ M

Đáp án D