Bài 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ninh Thanh Hoan

Cho hình vuông ABCD có cạnh 4a. Tìm tập hợp M thỏa mãn: \(\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}=5a^2\)                   

Nguyễn Ngọc Lộc
31 tháng 12 2020 lúc 20:39

- Gọi I là điểm thỏa mãn : \(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)

-> I là trung điểm của BC .

Có : \(\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}=\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right)\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IC}\right)=\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right)\left(\overrightarrow{MI}-\overrightarrow{IB}\right)\)

\(=MI^2-IB^2=MI^2-\left(2a\right)^2=MI^2-4a^2=5a^2\)

\(\Rightarrow MI^2=9a^2\)

\(\Rightarrow MI=3a\)

Vậy quỹ tích điểm M là đường tròn tâm I bán kính 3a .


Các câu hỏi tương tự
Kuramajiva
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Little Cat Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn An
Xem chi tiết
Lê Nhung
Xem chi tiết
Vy Vũ
Xem chi tiết
Ninh Thanh Hoan
Xem chi tiết
Đỗ Thị Ánh Nguyệt
Xem chi tiết
Kiều Duy Hiếu
Xem chi tiết