Question

Cho hình vuông ABCD, có AB = 20cm. M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. CN và DM cắt nhau tại O. Tính diện tích tứ giác MBCO?

Answer 1

Nối MC, AO. S(DMC) = 20 × 20 : 2 = 200  c m 2

 S(AMD) = 10 × 20 : 2 = 100 c m 2  Tỉ số S(AMD)/S(DMC) = 100/200 = 1/2 Mà hai hình này chung đáy DM => Chiều cao hạ từ đỉnh A = 1/2 chiều cao hạ từ đỉnh C. S(AOD)= 1/2 S(DOC)( chung đáy DO, Chiều cao hạ từ đỉnh A = 1/2 chiều cao hạ từ đỉnh C) Mà S(AON) = S(DON) => Coi S(AON) = S(DON) là 1 phần=> S(DOC) là (1+1) x 2 = 4 phần Tỉ số S(DOC)/S(DNC) = 4:(1+4)= 4/5 Mà S(DNC) = 10×20:2=100 c m 2  => S(DOC)= 100×4/5=80 c m 2  

S(ABCD) = 20×20 = 400 c m 2 S(MBCO) = 400-(100+80)= 220 c m 2