\(AB=2d\left(I;AB\right)=\frac{2\left|1+0-2\right|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow AC=AB\sqrt{2}=2\Rightarrow AI=1\)
Các đỉnh A; B thuộc AB nên tọa độ có dạng \(\left(a;2-a\right)\Rightarrow\overrightarrow{IA}=\left(a-1;2-a\right)\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(2-a\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2a^2-6a+4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(1;1\right)\\B\left(2;0\right)\end{matrix}\right.\) (hoán vị A và B hoàn toàn không ảnh hưởng gì)
Do I là trung điểm AC \(\Rightarrow C\left(1;-1\right)\)
Do I là trung điểm BD \(\Rightarrow D\left(0;0\right)\)
Biết tọa độ 4 đỉnh, dễ dàng viết được pt tất cả các cạnh
