Cho hình vẽ, S là 1 điểm sáng cố định nằm trước 2 gương Giáo viên và G2. Gương G1 quay quanh I1, Gương G2 quay quanh I2 (Điểm I1 và I2 cố định). Biết S I 1 I 2 ^ = α và S I 2 I 1 ^ = β . Gọi ảnh của S qua Giáo viên là S1, qua G2 là S2, tính góc φ hợp giữa 2 mặt phản xạ của hai gương sao cho khoảng cách S1S2 là
a) Nhỏ nhất.
b)Lớn nhất
Vì vật và ảnh đối xứng nhau qua gương nên. Khi hai gương quay ta có S1 chạy trên đường tròn tâm I1 bán kính I1S và S2 chạy trên đường tròn tâm I2 bán kính I2S.
Hình a
Hình b
a) S1S2 nhỏ nhất khi S1 và S2 trùng nhau tại giao điểm thức 2 S’ của hai đường tròn. Khi đó, mặt phẳng phản xạ của 2 gương trùng nhau vậy φ = 180 0
b) S1S2 lớn nhất khi S1 và S2 nằm ở hai đầu đường nối tâm của hai đường tròn. Khi đó I1 và I2 là điểm tới của các tia sáng trên mỗi gương.
Trong Δ O I 1 I 2 ta có: I 1 O I 2 ^ + O I 1 I 2 ^ + O I 2 I 1 ^ = 180 0
Hay φ + 180 0 − α 2 + 180 0 − β 2 = 180 0 ⇔ φ = α + β 2
