Cho tam giác abc vuông tại a , d là trung điểm của bc gọi M và n lần lượt là hình chiếu của d trên ab và ac
a, cm tứ giác amdn là hình chữ nhật
b, cho ab=3cm, ac =4cm tính độ dài đoạn mn
c, gọi i đối xứng với d qua M,k đối xứng với d qua n cm tứ giác adck là hình thoi
d, cm i đối xứng với k qua a
Câu 30: [VDC] Cho ABC cân tại A, đường cao AH, biết AB =căn bậc 2 của 97 cm; BC =8
cm. K là
trung điểm của AC . AH cắt CK tại M , độ dài MK là :
A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
cho tam giác MNP vuông tại M . MN = 4cm, MP = 3cm. đường cao MI : a) Cm tam giác MNP và tam giác INM đồng dang => MN mũ 2 = NP . NI; b) tính độ dài NI và IP : c) gọi NE là tia phân giác của góc MNP . K là giao điểm NE và MI. cm EM/EP, NI/MN ; d) kẻ IH vuong góc với MN tại H. tính diện tích tam giác IMH
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC.
a) Biết MN = 3cm, tính độ dài AB.
b) Vẽ điểm D đối xứng với điểm A qua M. CM: tứ giác ABDC là hcn.
c) Vẽ điểm K đối xứng với điểm M qua N. CM tứ giác AMCK là hình thoi.
d) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của HC và BD. CM AE vuông góc EF.
d) Qua B vẽ đường thẳng song song EF cắt AH tại T. CM T là trung điểm AH.
GIÚP MÌNH CÂU D VỚI C THÔI NHAAA
Cho ∆ABC vuông tại B có đường cao BH; AB=3cm, BC=4cm, vẽ phân giác BI của góc ABC (I ∈ AC).
a) Tính độ dài AC, CI
b) C/m ∆BAC đồng dạng ∆HBC. Tính độ dài CH.
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D. Vẽ BK vuông góc CD (K ∈ CD). C/m: BC²= CK×CD và ∆CHK đồng dạng ∆CDA.
d) Cho biết BD=7cm. Tính diện tích ∆CHK
cho tam giác ABC vuông tại A. vẽ đường thẳng d đia qua a và song sog với BC, vuông góc với BC tại H.
a CM. \(\Delta ABC\infty\Delta HAB\)
b Gọi K là hình chiếu của c trên d. Cm AH.AK =BH.CK
c Gọi M là giáo điểm của AB và HC. Tính độ dài HA và diện tích tam giác MBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm, BC= 5cm
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Gọi M,N lần lượt là trung điểmAB,AC.Gọi p là hình chiếu của N,Q là hình chiếu của M trên cạnh BC
a,Cm MN//BC
b, Cm BC=2PQ
c, Kẻ QD vuông góc với AC tại D . Cm góc MDP = 90 độ
d, Gọi K là điểm đối xứng với Q qua M, H là điểm đối xứng với B qua Q .Cm góc HDK = 90 độ
cho tam giác MNP vuông tại M có MN= 3cm, gọi I là trung điểm của MP, K là trung điểm của NP
a, chứng minh IK//MN
b, tính IK
c, gọi H là trung điểm của MN, tứ giác IKNH là hình gì? vì sao?
d,tính độ dài đường chéo IH biết IP= 2cm
Cho tam giác vuông ABC vuuong tại A(AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc tại N.
a) C/M tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b) Cho biết IN =3 cm;IM= 4 cm.Tính diện tích tam giác
c) Gọi D là trung điểm đối xứng của I qua N. C/M tứ giác ADCI là hình thoi; với điệu kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ADCI là hình vuông
d) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Kẻ IH // BK( H thuộc DC). C/M K là trungđiểm của DH và \(\frac{DK}{DC}=\frac{1}{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , M N P lần lượt là trung điểm của AB AC BC
a Chứng minh tứ giác bmnc là hình bình hành
b cm AMPN là hcn
c vẽ Q dx P qua N ,R dx P qua M, CM R,A,Q thẳng hàng
d BN cắt QC tại K cm QK =1/2KC