Question

cho hình vẽ 

biết a//b , góc CAB=90 độ, ACD=120 

a) Hỏi đường thẳng b có vuông góc với đường thẳng AB ko? Vì sao?

b) Tính CDB

c) Vẽ tia phân Ct của góc ACD , tia Ct cắt BD tại I .Tính góc CID?

d) Vẽ tia phân giác Dt' của góc BDy . Chứng Ct // Dt' .

Answer 1

a, +,Ta có :∠CAB =90 độ ⇒AC⊥AB hay a⊥AB( vì AC ∈ a) 
                a⊥AB(cmt)
    ⇒AB⊥b ( quan hệ từ ⊥ đến║)
    b, +,Vì  a║b⇒∠ACD + ∠CDB =180 độ ( 2 góc trong cùng phía)
                           ⇒∠CDB =180 -∠ACD  = 180 -120= 60 độ
  c,    +, Ct là tia phân giác củac ∠ ACD(GT)
      ∠ACD:2=120 độ : 2=60 độ
              + Mà a║b ⇒ ∠CID=∠ICA = 60 độ( 2 góc slt )
       d,  +,Ta có ∠CDI + ∠BDy=180 độ (2 góc kề bù )
                     ⇒∠BDy =180-∠CDI =180-60 =120 độ
            +,Dk là tia phân giác của ∠BDy (GT)
                    ⇒  ∠BDk =∠yDk =∠ACD : 2 = 120 độ : 2 = 60 độ

      +, ∠BDk = ∠ICD = 60 độ mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒Ct║Dk (đpcm)( xong rồi nhé chúc bạn học tốt) nhé vẽ hình vào nữa nha