Cho hình vẽ bên gồm: • Hình cầu tâm O bán kính là OA. • Hình nón có đường cao là AI và đường kính đường tròn đáy là BC (B và C thuộc mặt cầu tâm O bán kính OA, I ∈ BC, O ∈ AI). Biết BAC= 60 độ , thể tích hình nón là Vnón = 24π (cm3 ). Tính bán kính và thể tích của hình cầu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Cho một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r (cm), chiều cao 2r (cm) và một hình cầu có bán kính r (cm). Hãy tính:
a, Diện tích mặt cầu, biết diện tích toàn phần của hình nón là 21,06 c m 2
b, Thể tích của hình nón, biết thể tích của hình cầu là 15,8 c m 3
Với một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r (cm) và chiều cao 2r (cm) và một hình cầu bán kính r (cm). Hãy tính:
Thể tích hình nón, biết thể tích hình cầu là 15,8 c m 3
Với một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r (cm) và chiều cao 2r (cm) và một hình cầu bán kính r (cm). Hãy tính:
Diện tích mặt cầu, biết diện tích toàn phần của hình nón là 21,06 c m 2
+ Cho khối cầu tâm O bán kính 6cm. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng x cắt khối cầu theo một hình tròn (C). Một khối nón có đỉnh thuộc mặt cầu, đáy là hình tròn (C). Biết khối nón có thể tích lớn nhất, giá trị của x bằng?
Cho hình nón có bán kính đáy là 4cm và chiều cao 6cm. Thể tích của một hình cầu bằng thể tích hình nón. Tính bán kính hình cầu?
A. r = 18 3 c m
B. r = 2cm
C. r = 24 3 c m
D. r = 4 3 c m
Một chiếc nón lá như hình bên có độ dài đường kính là 25cm, bán kính đường tròn đáy là 15cm. Tính thể tích của chiếc nón trên biết v=1/3 s h. V là thể tích hình nón, S là diện tích đáy, h là chiều cao hình nón
Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ, các kích thước cho trên hình vẽ.
Hãy tính:
a) Thể tích hình cầu.
b) Thể tích hình trụ.
c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể tích hình cầu.
d) Thể tích của một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r cm và chiều cao 2r cm.
e) Từ các kết quả a), b), c), d) hãy tìm mối liên hệ giữa chúng.
Hình 120
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và GEF là tam giác đều nội tiếp đường tròn đó, EF là dây song song với AB (h.119). Cho hình đó quay quanh trục GO. Chứng minh rằng:
a) Bình phương thể tích của hình trụ sinh ra bởi hình vuông bằng tích của thể tích hình cầu sinh ra bởi hình tròn và thể tích hình nón do tam giác đều sinh ra.
b) Bình phương diện tích toàn phần của hình trụ bằng tích của diện tích hình cầu và diện tích toàn phần của hình nón.
Hình 119
Hình 120 mô tả một hình cầu được đặt khít vào trong một hình trụ, các kích thước cho trên hình vẽ.
Hãy tính: Thể tích của một hình nón có bán kính đường tròn đáy là r cm và chiều cao 2r cm
