AB ⊥ (BCD) vì AB ⊥ BC và AB ⊥ CD
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
cho hình tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc và AB=AC=AD=5cm gọi M là trung điểm BC a) chứng minh BC vuông góc ADM b) tính khoảng cách từ điểm A đén BCD C) tính góc giữa đường thẳng DM và mặt phẳng ABC
Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Chứng minh rằng các mặt phẳng (ABC), (ACD), (ADB) cũng đôi một vuông góc với nhau.
Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc. Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:
A. trung điểm J của AB
B. trung điểm I của BC
C. trung điểm K của AD
D. trung điểm M của CD
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ADC nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác ABC vuông tại A có AB =a, AC =b. Tam giác ACD vuông tại D có CD = a.
a) Chứng minh các tam giác BAD và BDC là các tam giác vuông.
b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh IK là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC.
Bài 6. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mp(ABC)tại H. Chứng minh rằnga) OA⊥BC,OB⊥AC,OC⊥ABb) Gọi K là giao điểm của AH với BC. Chứng minh rằng AK⊥BCc) Gọi M là giao điểm của CH với AB. Chứng minh rằng AB⊥MC . Từ đó suy ra H là trực tâm tam giácABC.d)Bài 7. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chứ nhật có SA vuông góc với mp(ABCD). Chứng minhrằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.Bài 8. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình t...
Đọc tiếp
Bài 6. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ OH vuông góc với mp(ABC)
tại H. Chứng minh rằng
a) OA⊥BC,OB⊥AC,OC⊥AB
b) Gọi K là giao điểm của AH với BC. Chứng minh rằng AK⊥BC
c) Gọi M là giao điểm của CH với AB. Chứng minh rằng AB⊥MC . Từ đó suy ra H là trực tâm tam giác
ABC.
d)
Bài 7. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chứ nhật có SA vuông góc với mp(ABCD). Chứng minh
rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
Bài 8. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AD=DC=AB/2 . Gọi I là trung điểm của đoạn AB, SA vuông góc với mặt đáy. Chứng minh rằng
a) Tam giác ABC vuông tại C
b) CI⊥SB,DI⊥SC
c)CB⊥(SAC)
và các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông
Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, AB 6a, AC 7a, AD 8a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD Thể tích khối tứ diện AMNP là: A. 14
a
2
. B. 28
a
2
. C. 42
a
2
. D. 7
a
2...
Đọc tiếp
Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, AB = 6a, AC= 7a, AD = 8a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD Thể tích khối tứ diện AMNP là:
A. 14 a 2 .
B. 28 a 2 .
C. 42 a 2 .
D. 7 a 2 .
Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB 2a. M là trung điểm của AD, gọi
φ
là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó A.
tan
φ
3
2
B.
tan
φ
2
3...
Đọc tiếp
Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB = 2a. M là trung điểm của AD, gọi φ là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó
A. tan φ = 3 2
B. tan φ = 2 3 3
C. tan φ = 3 2 2
D. tan φ = 6 3
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB 2a.Gọi M là trung điểm của AD và K là trung điểm của BDGóc giữa CM với mặt phẳng (BCD) là: A.
B
C
M
⏜
B.
D
C
M
⏜
C.
K
C
M
⏜
D. ...
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB vuông góc với (BCD) và AB = 2a.
Gọi M là trung điểm của AD và K là trung điểm của BD
Góc giữa CM với mặt phẳng (BCD) là:
A. B C M ⏜
B. D C M ⏜
C. K C M ⏜
D. A C M ⏜
Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc.
Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng nào của tứ diện?
A. Không vuông góc với mặt nào?
B. (ACD)
C. (ABC)
D. (BCD)