cho hình thoi ABCD . P là một điểm trên AB sao cho AP=1/3AB.Q là một điểm trên cạnh CD sao cho CQ=1/3 CD . Gọi I giao điểm của PQ và AD .
a/ tam giác BID là tam giác gì ? vì sao?
b/gọi K là giao điểm của PD và BI . chứng minh K là trung điểm của BI
c/giả sử đỉnh B cố định , đường chéo BD nằm trên đường thẳng Bx cố định , các đỉnh còn lại của hình thoi , di động nhưng luôn có độ dài bằng a không đổi . Chứng minh mỗi điểm D,I,A chuyển động trên một đường cố định
cho hình thoi ABCD . P là một điểm trên AB sao cho AP=1/3AB.Q là một điểm trên cạnh CD sao cho CQ=1/3 CD . Gọi I giao điểm của PQ và AD .
a/ tam giác BID là tam giác gì ? vì sao?
b/gọi K là giao điểm của PD và BI . chứng minh K là trung điểm của BI
Cho hình thoi ABCD có AB=3 cm . P là một điểm trên AB sao cho AP=1/3AB.Q là một điểm trên cạnh CD sao cho CQ=1/3 CD . Gọi I giao điểm của PQ và AD. .
a/ Chứng minh AD=AI
b/gọi K là giao điểm của PD và BI . chứng minh K là trung điểm của BI và góc IBD bằng 90 độ
Trên cạnh AB và CD của hình thoi ABCD lấy các điểm P và Q sao cho AP =1/3AB, CQ=1/3CD. Gọi I là giao điểm của PQ và AD, K là giao điểm của DP và BI. Chứng minh: a) Tam giác BID vuông b) BK=IK
Trong hình thoi ABCD người ta lấy các điểm P và Q theo thứ tự trên AB và CD sao cho AP=\(\frac{1}{3}\)AB và CQ=\(\frac{1}{3}\)CD.Gọi Ìa giao điểm của PQ và AD,K là giao điểm của DP và BI, O là giao điểm của AC và BD.
a) Chứng minh AD=AI, cho biết nhận xét về tam giác BID và vị trí của K trên tia IB.
b) Cho B và D cố định tìm quỹ tích của A và I
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm E, AB lấy điểm D sao cho AD=EC. I là trung điểm ED. AI cắt BC tại K. chứng minh AEKD là hình bình hành
2.Gọi M là 1 điểm bất kỳ trên đoạn AB. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMCD,BMEF. Gọi H là giao điểm AE và BC. a)Chứng minh: D,H,F thắng hàng b)Chứng minh: đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M chuyển động trên đoạn AB cố định
Trong hình thoi ABCD người ta lấy các điểm P và Q theo thư tự tên AB và CD sao cho AP=1/3AB và CQ=1/3CD. Gọi I là giao điểm của PQ và AD,K là giao điểm của DP và BI,O là giao điểm của AC và BD
a) Cm AD=AI, cho biết nhận xét về tam giác BID và vị trí của K trên IB.
b) Cho B và D cố đình tìm quỹ tích A và I.
GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH CẦN GẤP LẮM....😓
1.Cho hình thang ABCD ( AB//CD và AB>CD), M là một điểm trên đáy AB. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD. Vẽ điểm H đối xứng với M qua E và điểm K đối xứng với M qua F. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm H,K,C,D thẳng hàng.
b) Khi M di động trên đáy AB thì HK có độ dài không đổi.
2.Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý trong tam giác. Gọi D,E,F thứ tự là trung điểm của BC,CA,AB. Gọi H,I,K thứ tự điểm là điểm đối xứng của M qua D,E,F. Chứng minh rằng:
a) Ba đường thẳng AH,BI,CK đồng quy tại một điểm O
b) Khi M di động trong tam giác thì đường thẳng OM luôn đi qua một điểm cố định.
| Cho hình vuông ABCD có cạnh a . M là một điểm trên đường thẳng BC ( M khác B |
và C ). Vẽ hình vuông AMEN . Tia AM cắt DC tại Q , tia NAcắt CB tại P . Gọi I là trung điểm
của PQ
a) Chứng minh ba điểm N D C , , thẳng hàng và APQ vuông cân.
b) Gọi O là giao điểm của AE và MN . Xác định dạng của tứ giác AOKI ( K là giao
điểm của NM với PQ ).
c) Chứng minh rằng: khi M di động trên đường thẳng BC thì O và I luôn di động
trên một đường thẳng cố định.
d) Xác định vị trí của M trên đường thẳng BC sao cho diện tích hình vuông
AMEN a 4 2 .
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
a, =
B, =*
c, =
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM
