Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{D}=60^o\). E, H, G, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật
b) Cho AG cắt HF tại J. Chứng minh rằng HF = 4FJ
c) Gọi I là trung điểm FJ và P là giao điểm của EH và DB. Chứng minh IG vuông góc với IP.
d) Cho AB = 2cm. Tính độ dài IP
Cho hình thoi ABCD có góc D bằng 60 độ. Gọi E, H, G, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA.
a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật
b) Cho AG cắt HF tại J. Chứng minh rằng HF = 4FJ
c) Gọi I là trung điểm FJ và P là giao điểm của EH và DB. Chứng minh IG vuông góc với IP.
d) Cho AB = 2cm. Tính độ dài IP
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{D}=60^o\). E, H, G, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Cho AG cắt HF tại J. Gọi I là trung điểm FJ và P là giao điểm của EH và DB.
a) Chứng minh IG vuông góc với IP.
b) Cho AB = 2cm. Tính độ dài IP
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi D và E lần lượt là trung điểm AC và BC . Kẻ EF vuông góc với AB tại F
a) chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) Gọi G là điểm đối xứng của E qua D . Chứng minh tứ giác AECG là hình thoi
c) kẻ EH vuông góc AG . Chứng ming DH vuông góc HF
GIÚP MÌNH VỚI
Cho tứ giác ABCD. Các điểm E,F,G,H,M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn
thẳng AB,BC,CD,DA, AC,BD.
a) Chứng minh rằng EFGH là hình bình hành.
b) Gọi O là giao điểm giữa EG và HF . Chúng minh rằng M và N đối xứng nhau qua
Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=AB. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của BC,AC,AD và BD.
a) Chứng minh EF//GH và EF=GH
b) Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi
c) Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Chứng minh AM vuông góc HF
Cho tam giác abc cân tại A có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết AH=6cm, BC=8cm.
a)Tính diện tích tam giác ABC và độ dài cạnh MN.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
d) Gọi F là hình chiếu của H lên cạnh BC, gọi I, K lần lượt là trung điểm của HF và CF. Chứng minh EI vuông góc với BF.
cho hình vuông ABCD gọi E, K lần lượt là trung điểm của AB và CD. O là giao điểm của AK và DE kẻ \(DM\perp CE\)
a) chứng minh tứ giác ABKE là hình chữ nhật
b) chứng minh \(AK\perp DM\)
c) AK cắt BM tại N chứng minh tam giác ADM cân. tính góc ANB
Cho hình bình hành ABCD có BC= 2AD và góc a = 60 độ gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC,AD trên tia AB lấy điểm I sao cho B là trung điểm của AIa) Chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi b) Chứng minh FI vuông góc BC) c) Chứng minh 3 điểm D,E,I thẳng hàng ( vẽ cả hình)
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Từ H kẻ HE và HF lần lượt
vuông góc với AB và AC (EAB, FAC).
a. Chứng minh AH=EF.
b. Trên tia FC xác định điểm G sao cho FG=AF. Chứng minh tứ giác EFGH là hình
bình hành.
c. Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của EG và FH, kẻ trung tuyến FK
của tam giác HFC. Chứng minh ba điểm O; I; K thẳng hàng.
