Question

cho hình thoi ABCD có góc A=60 độ, gọi P là trung điểm của AB, N là giao điểm của đường thẳng AD và CD. CMR

a/ P là trung điểm của NC

b/ tam giác NCD đồng dạng tam giác PBC

c/ diện tích hình thoi = 4diện tích tam giác PBC

d/ gọi N là giao điểm của BN và DP. CM: PA.PB=PD.PM

giúp mk bài này vs

Answer 1

a, xét tam giác NPA và tam giác CBP có

AP=PB ; goc APN= goc CPB ; goc PAN = goc PBC (ND//BC)

==> tam giác APN = tam giác BPC ( g.c.g)

b. vì ÁP//DC ==> tam giác NPA đồng dạng với NCD 

mà tam giác NPA đồng dạng với tam giác CPB 

==> tam giác CPB đồng dạng với tam giác NCD

Answer 2

N là giao của AD và CP ak

Answer 3

^SABCD = ^SNCD ( vi ^SANP = ^SBCP)

^SBCP/^SNDC=(PC/NC)²=1/4

==> ^SABCD=^SNDC=4^SBCP