Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 600. Qua C kẻ đường thẳng d không cắt hình thoi nhưng cắt đường thẳng AB tại E và đường thẳng AD tại F.
a/Chứng minh : tam giác BEC đồng dạng tam giác AEF
b/Chứng minh : tam giác DCF đồng dạng tam giác AEF
c/Chứng minh : BE.DF = DB2.
d/ Chứng minh : tam giác BDE đồng dạng tam giác DBF
ý a,b,c em đã giải thành công . ý d sao rối quá, mong thầy cô giúp đỡ
Từ câu c suy ra \(\frac{BE}{BD}=\frac{BD}{DF}\) 1
ta có \(B_1=C_1\) (2 góc so le trong)
\(C_1=D_1\) (2 góc so le trong)
\(\Rightarrow B_1=D_1\)
Lại có : \(BED=B_1+60\)
\(BDF=D_1+60\)
\(\Rightarrow BED=BDF\) 2
Từ 1 và 2 suy ra \(\Delta BDE\infty\Delta DBF\)
