Question

cho hình thoi ABCD có \(A=60^o\).Diện tích là \(2\sqrt{3}cm^2\).Cạnh AB=?.(tự vẽ hình ra nháp.chỉ cần nêu lời giải thuj)

Answer 1

kẻhình thoi ABCD ta có 

A=60^o nên tam giác ABD đều nên AB=BD

kẻ AC cắt BD tại E

ta có S_ABCD=\(2\sqrt{3}\)=>\(\frac{1}{2}.BD.AC=2\sqrt{3}\Rightarrow\frac{1}{2}.AB.2AE=2\sqrt{3}\Rightarrow AB.AE=2\sqrt{3}\)

vì tam giác vuông ABE có B=60^o

nên AE=\(\frac{\sqrt{3}}{2}.AB\) thế vào pt ta có 

AB.AB.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)=\(2\sqrt{3}\)

\(AB^2=2\sqrt{3}:\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow AB^2=4\)

nên AB =2 vì AB dương